2509: #2361. 「NOIP2016」组合数问题

组合数表示的是从 $n$ 个物品中选出 $m$ 个物品的方案数。举个例子，从 $(1,2,3)$ 三个物品中选择两个物品可以有 $(1,2)$，$(1,3)$，$(2,3)$ 这三种选择方法。

根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数的一般公式：

Cnm=n!m!(n−m)! C_n ^ m = \frac{n!}{m!(n - m)!} C​n​m​​=​m!(n−m)!​​n!​​

其中 $n!=1\times 2\times \cdots \times n$。

小葱想知道如果给定 $n$，$m$ 和 $k$，对于所有的 $0\le i\le n$，$0\le j\le \min (i,m)$ 有多少对 $(i,j)$ 满足是 $k$ 的倍数。

输入格式

第一行有两个整数 $t$，$k$，其中 $t$ 代表该测试点总共有多少组测试数据，$k$ 的意义见 「问题描述」。

接下来 $t$ 行每行两个整数 $n$，$m$，其中 $n$，$m$ 的意义见「问题描述」。

输出格式

$t$ 行，每行一个整数代表答案。

样例

样例输入 1

1 2
3 3

样例输出 1

1

样例输入 2

2 5
4 5
6 7

样例输出 2

0
7

数据范围与提示

$3\le n,m\le 2000,2\le k\le 21,1\le 1\le 10000$